Préchauffer le four à 375F. Enduire quatre ramequins de 10 onces (ou un plat à soufflé de 2 à 2 1/2 pintes) d'un aérosol de cuisson et les placer sur une plaque à pâtisserie.

Placer le brocoli dans un bol moyen allant au micro-ondes. Couvrir et faire cuire au micro-ondes jusqu'à ce que le brocoli soit tendre-croquant, de 1 à 2 minutes. Mettre de côté.

Faire fondre le beurre et l'huile dans une grande casserole à feu moyen-élevé. Incorporer la farine et cuire, en fouettant, pendant 1 minute. Ajuster le feu au besoin pour éviter que le mélange ne devienne trop foncé ; il devrait avoir la couleur du caramel. Ajouter le lait, la moutarde, le romarin et le sel et cuire, en fouettant constamment, jusqu'à épaississement, pendant 1 à 2 minutes. Retirer du feu et incorporer immédiatement le fromage de chèvre et les 3 jaunes d'œufs en fouettant jusqu'à ce que le tout soit bien combiné. Transférer dans un grand bol.

Battre les 5 blancs d'œufs dans un bol moyen avec un batteur électrique à vitesse élevée jusqu'à la formation de pics mous. Ajouter la crème de tartre et continuer à battre jusqu'à ce que des pics fermes se forment. À l'aide d'une spatule en caoutchouc, incorporez délicatement la moitié des blancs montés au mélange de lait. Incorporer délicatement le reste des blancs d'oeufs et le brocoli réservé jusqu'à ce qu'il ne reste plus de traces blanches. Transférer dans les ramequins ou le plat à soufflé préparés.

Faire cuire jusqu'à ce que le gâteau soit gonflé, ferme au toucher et qu'un thermomètre à lecture instantanée inséré au centre indique 160 F, soit environ 20 minutes dans les ramequins ou 30 minutes dans un plat à soufflé. Servir immédiatement.