Placez 4 tasses (1 pinte) d'eau, le sel, l'échalote, l'ail, le zeste de citron, le thym, la sauge, les feuilles de laurier et les baies de piment de la Jamaïque dans une grande casserole ; portez à ébullition. Retirer du feu et laisser refroidir à température ambiante, environ 1 heure.

Versez la saumure dans un grand bol ou une cuve propre ; ajoutez les 8 tasses (2 quarts) d'eau restantes. Mettez la dinde dans la saumure et réfrigérez-la pendant 6 heures.

Deux heures avant de préchauffer le gril, placez les copeaux de bois dans un grand bol d'eau pour les faire tremper.

Environ 20 minutes avant d'être prêt à griller, préchauffez un gril à gaz avec tous les brûleurs allumés à 300F ou faites un feu dans un gril à charbon de bois et laissez-le brûler à feu doux (environ 300F).

Égouttez les copeaux de bois. Si vous utilisez un gril à gaz, pliez en deux un morceau de papier d'aluminium résistant de 12 par 20 pouces pour créer un morceau double épaisseur de 12 par 10 pouces. Transférez les copeaux de bois mouillés au centre de la feuille d'aluminium et sertissez les bords pour créer un panier. (Si vous avez un gril à gaz avec une boîte à fumer, placez les copeaux directement dans la boîte). Placez le panier en papier d'aluminium sur la grille du gril, directement au-dessus de la source de chaleur. Si vous utilisez un gril à charbon de bois, vous ajouterez les copeaux directement sur les braises pendant la cuisson de la dinde.

Si vous utilisez un gril à gaz, éteignez un brûleur (en laissant 1 à 2 brûleurs allumés, selon votre gril). Si vous utilisez un gril à charbon de bois, déplacez les braises d'un côté.

Retirer la dinde de la saumure, l'éponger et l'installer sur le côté non chauffé de la grille du gril. Si vous utilisez un gril à charbon de bois, placez un tiers des copeaux de bois sur les charbons. Fermez le couvercle et faites rôtir sans être dérangé pendant 40 minutes.

Faites pivoter la dinde de 180 degrés, ajoutez la moitié des copeaux de bois restants aux braises si vous utilisez un gril à charbon de bois, couvrez et continuez à rôtir pendant 40 minutes.

Faites pivoter la dinde de 180 degrés une fois de plus, ajoutez le reste des copeaux de bois si vous utilisez un gril à charbon de bois, couvrez et continuez à rôtir jusqu'à ce qu'un thermomètre à lecture instantanée inséré dans la viande sans toucher l'os indique 165F, soit 40 minutes à 1 heure de plus. Transférer la dinde sur une planche à découper propre et laisser reposer pendant 10 minutes avant de la découper.