Combiner le lait, la mélasse et 3 cuillères à soupe d'huile dans une casserole moyenne. Porter à ébullition et transférer dans un grand bol ; incorporer 3/4 de tasse de semoule de maïs. Laisser reposer jusqu'à ce qu'un thermomètre à lecture instantanée indique une température entre 115F et 120F, de 15 à 20 minutes.

Placez l'eau dans un petit bol et saupoudrez la levure par-dessus. Laisser reposer jusqu'à ce que la levure se dissolve et ait un aspect mousseux, environ 5 minutes. Incorporer la levure au mélange de farine de maïs.

À l'aide d'une cuillère en bois, incorporez progressivement la farine tout usage, la farine complète, les figues, 1 1/2 cuillère à café d'anis et le sel au mélange de farine de maïs jusqu'à ce que la pâte commence à se rassembler mais semble encore sèche. Retournez la pâte sur une surface légèrement farinée et pétrissez-la jusqu'à ce qu'elle soit lisse, en ajoutant de la farine tout usage à la cuillère à soupe si nécessaire pour éviter qu'elle ne colle, environ 10 minutes.

Formez la pâte en une boule. Enduisez un autre grand bol avec la cuillère à café d'huile restante. Ajoutez la pâte et tournez-la pour l'enrober. Couvrez le bol d'une pellicule plastique. Laissez la pâte lever dans un endroit chaud, à l'abri des courants d'air, jusqu'à ce qu'elle ait presque doublé, soit environ 1 heure et demie. Donner délicatement un coup de poing à la pâte.

Enduisez deux moules à gâteau ronds de 9 pouces ou un moule de 9 par 13 pouces d'un spray de cuisson. Façonner la pâte en une bûche de 18 pouces de long et la couper en 18 morceaux égaux. En travaillant avec un morceau à la fois, rassemblez et pincez les bords ensemble, en formant une boule grossière. Placez chaque boule, côté pincé vers le bas, sur une surface de travail propre. Pour former une boule plus serrée, placez votre main au-dessus de la pâte et déplacez la boule d'un mouvement circulaire, en gardant le fond en place tout en rentrant les bords libres et en étirant la surface de la pâte. (Si la peau extérieure se brise, mettez le rouleau de côté et laissez-le reposer pendant que vous arrondissez les autres rouleaux. Rebobinez une fois que la pâte se détend). Placez les rouleaux dans les moules préparés (ou le moule). Couvrez-les d'une pellicule plastique. Laissez lever jusqu'à ce que la pâte ait presque doublé, soit 1 heure 1/4 à 1 heure 1/2.

Préchauffer le four à 400F.

Badigeonner le dessus des rouleaux de blanc d'œuf (il vous en restera). Saupoudrez de farine de maïs et de graines d'anis, si vous le souhaitez. Placez les rouleaux dans le four et réduisez immédiatement le feu à 350. Faire cuire jusqu'à ce qu'ils soient dorés, 25 à 30 minutes. Laisser refroidir dans le moule pendant 10 minutes. Démouler sur une grille et laisser refroidir. Servir chaud ou à température ambiante.