Couper le rôti en croix en quatre steaks de 1 1/2 à 2 pouces d'épaisseur. Couper chaque steak en deux dans le sens du grain pour obtenir 8 steaks plus petits (4 à 5 onces chacun).

Combiner le thym, le romarin, le paprika, le sel et le poivre dans un petit bol. En frotter l'ensemble des steaks.

Faites chauffer 1 cuillère à soupe d'huile dans une grande casserole peu profonde ou une poêle à bords hauts à feu moyen-élevé. Ajouter les steaks et cuire jusqu'à ce qu'ils soient bien dorés sur le fond, de 3 à 5 minutes. Retournez-les et faites-les cuire jusqu'à ce qu'ils soient dorés de l'autre côté, de 3 à 5 minutes. Transférer dans une assiette.

Ajouter la cuillère à soupe d'huile restante dans la poêle, réduire le feu à moyen et ajouter la saucisse. Cuire, en remuant, jusqu'à ce qu'elles commencent à colorer, de 2 à 5 minutes. Incorporer l'oignon, le céleri et la carotte ; couvrir et faire cuire, en remuant de temps en temps, jusqu'à ce qu'ils soient ramollis, de 8 à 10 minutes. Incorporer le poivron et l'ail ; couvrir et cuire jusqu'à ce que le poivron soit ramolli, de 3 à 5 minutes de plus. Découvrir et ajouter le vin. Porter à ébullition, en remuant pour racler les morceaux brunis, et cuire jusqu'à ce que le vin ait réduit de moitié, environ 3 minutes. Incorporer les tomates, le bouillon et les feuilles de laurier.

Remettre les steaks et les jus accumulés dans la casserole, en les immergeant dans la sauce. Portez à ébullition. Réduisez le feu pour maintenir un frémissement, couvrez et faites cuire, en retournant les steaks toutes les 30 minutes, jusqu'à ce que la viande soit tendre à la fourchette, soit environ 1 heure et demie.

Transférer la viande dans une assiette. Incorporer la moitié des oignons verts dans la sauce et porter à ébullition. Faire bouillir, à découvert, jusqu'à ce que la sauce soit intensifiée mais pas trop épaisse, de 5 à 10 minutes. Jeter les feuilles de laurier. Remettre la viande dans la sauce. Parsemer du reste des oignons verts.